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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
12.
Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de $f$.
c) $f(x)=3 x^{2}-9 x$
c) $f(x)=3 x^{2}-9 x$
Respuesta
Antes que nada, notá que esta función cuadrática está expresada de forma polinómica.
• Buscamos los ceros:
$3x^2-9x=0$
$a=3$, $b=-9$ y $c=0$
Resolvemos usando la fórmula resolvente de cuadráticas y obtenemos:
$x_1=0$, $x_2=3$
$C^{^0}=\{0, 3\}$
• Los conjuntos de positividad $(C^+)$ y negatividad $(C^-)$ dependen del signo de $a$ y del $C^0$. Como $a>0$, $(a=3)$, éstos serán:
$C^+=(-\infty, 0) \cup (3, +\infty)$
$C^-= (0, 3)$
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